La divina proporzione

                
        La divina proporzione
                       

Filius Bonacci

Un giorno un contadino australiano portò dal vecchio continente una coppia di conigli.

Fu un errore capitale che preludeva ad uno dei maggiori problemi dell’Australia: l’invasione dei conigli.

Sembra niente una coppia di conigli, ma proviamo a fare il conto insieme:

ammettiamo che al primo parto nasca una coppia di conigli(è il minimo), a distanza di un mese nascerà un'altra coppia.

A questo punto saranno fertili 2 coppie, nasceranno quindi due coppie, dopo un mese si avrà la nascita di tre coppie,poi 5 coppie, poi 8 coppie. Poi 13 coppie, poi 21 coppie e così via.

Abbiamo quindi i numeri 1+1+2+3+5+8+13+21+….

Possiamo notare una cosa: ogni numero è la somma dei due precedenti e solo in capo ad un anno si avranno come minimo 1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144=376 coppie di conigli come minimo, capirete che a seguire la successione si fa esponenziale,cioè tende all’infinito, invadendo di conigli tutta l’Australia.

Questo conteggio venne fatto per la prima volta da Fibonacci(filius Bonacci) ed oltre all’invasione dei conigli ha altre interessanti particolarità: prendiamo i numeri a due a due 1/1,2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,34/21,55/34 ecc…

Vedremo che questi rapporti tendono a 1,61803…..

Che altro non è che il rapporto aureo, cioè quel rapporto tra i lati di un rettangolo il quale viene percepito come armonioso alla vista umana.

La sezione aurea che è l’inverso del rapporto aureo si può costruire geometricamente come la divisione di un segmento in modo che l’elemento più corto sta al più lungo , come il più lungo sta all’intero segmento.

Il numero derivante da quest’ultima definizione è 0,61803… che è la sezione aurea, in soldoni:

AX:XB=XB:AB

I rapporti suddetti formano per ripetizione di rettangoli aurei una spirale logaritmica, cioè esponenziale e sono sottesi a molti fenomeni naturali, come la spirale di molte conchiglie, la disposizione dei semi del girasole o la fillotassi, cioè la disposizione delle foglie di alcune piante.

Più recentemente il tutto venne richiamato da Le Corbusier nel suo Modulor che altro non è che una riproduzione del corpo umano ad uso del dimensionamento degli ambienti abitativi,  il cui bacino fissa una proporzione aurea col resto del corpo; ma del resto s’era già visto nell’homo ad quadratum di Leonardo.
Trovo in vari testi "La Divina Proporzione" attribuita a Fra Luca Pacioli, certo è che basta osservare il fronte del Partenone per avere la certezza che non era ignorata neanche nella Grecia Classica.
Per concludere, questo numero ricorre in natura tante di quelle volte da far pensare a chi di noi sia credente che per il creatore sia un numero veramente importante.
Come un armonia che pervade l'universo.